Thomas Chambrion, Professeur, Institut Elie Cartan de Nancy

Un corps déformable plongé dans un liquide peut, grâce à des forces internes, modifier sa forme. Ce faisant, il agit sur le fluide qui l'environne. Par réaction, le fluide exerce une force sur le corps déformable. Suivant les cas, cette force peut déplacer le corps plongé. Choisir les forces internes adéquates (donc les déformations) du corps déformable pour obtenir un déplacement donné s'appelle nager.

La modélisation de la nage est un problème très difficile en général. Aux difficultés de description du fluide s'ajoutent les problèmes d'interactions avec les structures plongées. Aujourd'hui, très peu de résultats sont connus.

Dans le cas, extrêmement simple, d'un fluide « potentiel » (c'est-à-dire que la vitesse des particules du fluide est le gradient d'une certaine fonction réelle appelée potentiel), nous avons pu montrer que les déplacements et les changements de forme sont approximativement indépendants. En termes mathématiques : pour tout changement de forme de référence donné et pour tout déplacement souhaité, il existe un changement de forme arbitrairement proche du changement de référence qui entraine un déplacement arbitrairement proche su déplacement souhaité.

Des détails, et l'article de recherche exposant ces résultats, sont disponibles sur la page
http://www.iecn.u-nancy.fr/~munnier/page_amoeba/control_index.html

La densité du fluide est 1. Les couleurs traduisent la densité du poisson (on remarquera que lorsque des parties du poisson se contractent, leur densité augmente).
Le changement de forme permet un déplacement vers la gauche.